动手学习深度学习-记录

torch.arange

torch.arange(start, end, step=1, out=None) -> Tensor
#返回一个1维张量，长度floor((end - start)/step)
#包含从start到end，以step为步长的一组序列值（默认步长为1）

#参数
##start(float) - 序列的起始点
##end(float) - 序列的终止点
##step(float) - 相邻点的间隔大小
##out(Tensor, optional) - 结果张量

#例子
x = torch.arange(12)
y = torch.arange(2, 9)
z = torch.arange(2, 9, 2)
print(x)
print(y)
print(z)

#结果
tensor([ 0,  1,  2,  3,  4,  5,  6,  7,  8,  9, 10, 11])
tensor([2, 3, 4, 5, 6, 7, 8])
tensor([2, 4, 6, 8])

torch.zeros

torch.zeros(*sizes, out=None) -> Tensor
#返回一个全为标量0的张量，形状可由可变参数sizes定义

#参数
##sizes(int...) - 整数序列，定义了输出形状
##out(Tensor, optional) - 结果张量

#例子
x = torch.zeros(3)
y = torch.zeros(2, 3)
z = torch.zeros(2, 3, 2)
print(x)
print(y)
print(z)

#结果
tensor([0., 0., 0.])
tensor([[0., 0., 0.],
        [0., 0., 0.]])
tensor([[[0., 0.],
         [0., 0.],
         [0., 0.]],
        [[0., 0.],
         [0., 0.],
         [0., 0.]]])

torch.ones

torch.ones(*sizes, out=None) -> Tensor
#返回一个全为1的张量，形状由可变参数sizes定义

#参数
##sizes(int...) - 整数序列，定义了输出形状
##out(Tensor, optional) - 结果张量

#例子
x = torch.ones(3)
y = torch.ones(2, 3)
z = torch.ones(2, 3, 2)
print(x)
print(y)
print(z)

#结果
tensor([1., 1., 1.])
tensor([[1., 1., 1.],
        [1., 1., 1.]])
tensor([[[1., 1.],
         [1., 1.],
         [1., 1.]],
        [[1., 1.],
         [1., 1.],
         [1., 1.]]])

torch.randn

torch.randn(*sizes, out=None) -> Tensor
#返回一个张量，包含了从标准正态分布（均值为0，方差为1，即高斯白噪声）种抽取一组随机数
#形状由可变参数sizes定义

#参数
##sizes(int...) - 整数序列，定义了输出形状
##out(Tensor, optional) - 结果张量

#例子
x = torch.randn(3)
y = torch.randn(2, 3)
z = torch.randn(2, 3, 2)
print(x)
print(y)
print(z)

#结果
tensor([ 1.6708, -0.9269, -0.6244])
tensor([[ 0.0745, -1.1297, -0.8780],
        [ 0.0630, -1.0166, -1.8237]])
tensor([[[-0.8598,  0.7275],
         [-0.3070,  0.0244],
         [ 0.8968,  1.4401]],
        [[ 1.5100,  2.2971],
         [-0.2009, -1.5679],
         [-0.4775, -0.4814]]])

torch.cat

torch.cat(inputs, dimension=0) -> Tensor
#在给定维度上对输入的张量序列sep进行连接操作
#把多个张量连结（concatenate）在一起， 把它们端对端地叠起来形成一个更大的张量。
#只需要提供张量列表，并给出沿哪个轴连结

#torch.cat()可以看作torch.split()和torch.chunk()的反操作

#参数
##inputs(sequence of Tensors) - 可以是任意相同Tensor类型的python序列
##dimension(int,optional) - 沿着此维连接张量序列

#例子
X = torch.arange(12, dtype=torch.float32).reshape((3, 4))
print(X)
Y = torch.tensor([[2.0, 1, 4, 3], [1, 2, 3, 4], [4, 3, 2, 1]])
print(Y)
print(torch.cat((X, Y), dim=0))
print(torch.cat((X, Y), dim=1))
#结果
tensor([[ 0.,  1.,  2.,  3.],
        [ 4.,  5.,  6.,  7.],
        [ 8.,  9., 10., 11.]])
tensor([[2., 1., 4., 3.],
        [1., 2., 3., 4.],
        [4., 3., 2., 1.]])
tensor([[ 0.,  1.,  2.,  3.],
        [ 4.,  5.,  6.,  7.],
        [ 8.,  9., 10., 11.],
        [ 2.,  1.,  4.,  3.],
        [ 1.,  2.,  3.,  4.],
        [ 4.,  3.,  2.,  1.]])
tensor([[ 0.,  1.,  2.,  3.,  2.,  1.,  4.,  3.],
        [ 4.,  5.,  6.,  7.,  1.,  2.,  3.,  4.],
        [ 8.,  9., 10., 11.,  4.,  3.,  2.,  1.]])

torch.shape

#通过张量的shape属性来访问张量（沿每个轴的长度）的形状

#例子
x = torch.zeros(2, 3)
print(x.shape)

#结果
torch.Size([2, 3])

torch.numel

torch.numel(input) -> int
#返回input张量中的元素个数，即形状的所有元素乘积，可以检查它的大小（size）

#参数
##input(Tnsor) - 输入张量

#例子
x = torch.randn(1, 2, 3, 4, 5)
y = torch.zeros(2, 3)
print(torch.numel(x))
print(torch.numel(y))

#结果
120
6

torch.reshape

#要想改变一个张量的形状而不改变元素数量和元素值，可以调用reshape函数。 
#例如，可以把张量x从形状为（12,）的行向量转换为形状为（3,4）的矩阵。 
#这个新的张量包含与转换前相同的值，但是它被看成一个3行4列的矩阵。 
#要重点说明一下，虽然张量的形状发生了改变，但其元素值并没有变。 
#注意，通过改变张量的形状，张量的大小不会改变。

#例子
x = torch.arange(12)
y = torch.reshape(x, [3, 4])
print(x)
print(y)

#结果
tensor([ 0,  1,  2,  3,  4,  5,  6,  7,  8,  9, 10, 11])
tensor([[ 0,  1,  2,  3],
        [ 4,  5,  6,  7],
        [ 8,  9, 10, 11]])

#我们不需要通过手动指定每个维度来改变形状。 
#也就是说，如果我们的目标形状是（高度,宽度）， 那么在知道宽度后，高度会被自动计算得出，不必我们自己做除法。 
#在上面的例子中，为了获得一个3行的矩阵，我们手动指定了它有3行和4列。 
#幸运的是，我们可以通过-1来调用此自动计算出维度的功能。 

#例子
x = torch.arange(12)
y = torch.reshape(x, [-1, 4])
print(x)
print(y)

#结果
tensor([ 0,  1,  2,  3,  4,  5,  6,  7,  8,  9, 10, 11])
tensor([[ 0,  1,  2,  3],
        [ 4,  5,  6,  7],
        [ 8,  9, 10, 11]])

torch.tensor

#可以通过提供包含数值的Python列表（或嵌套列表），来为所需张量中的每个元素赋予确定值。 
#在这里，最外层的列表对应于轴0，内层的列表对应于轴1。

#例子
x = torch.tensor([[2, 1, 4, 3], [1, 2, 3, 4], [4, 3, 2, 1]])
print(x)

#结果
tensor([[2, 1, 4, 3],
        [1, 2, 3, 4],
        [4, 3, 2, 1]])

在相同形状的两个张量上执行按元素操作

运算符

#例子
x = torch.tensor([1.0, 2, 4, 8])
y = torch.tensor([2, 2, 2, 2])
print("x:\n", x)
print("y:\n", y)
print("x+y:\n", x + y)
print("x-y:\n", x + y)
print("x*y:\n", x * y)
print("x**y:\n", x ** y)  # **运算符是求幂运算
print("e^x:\n", torch.exp(x))

#结果
x:
 tensor([1., 2., 4., 8.])
y:
 tensor([2, 2, 2, 2])
x+y:
 tensor([ 3.,  4.,  6., 10.])
x-y:
 tensor([ 3.,  4.,  6., 10.])
x*y:
 tensor([ 2.,  4.,  8., 16.])
x**y:
 tensor([ 1.,  4., 16., 64.])
e^x:
 tensor([2.7183e+00, 7.3891e+00, 5.4598e+01, 2.9810e+03])

逻辑运算符构建二元张量

#通过逻辑运算符构建二元张量。 
#以X == Y为例： 
#对于每个位置，如果X和Y在该位置相等，则新张量中相应项的值为1。 
#这意味着逻辑语句X == Y在该位置处为真，否则该位置为0。

#例子
x = torch.arange(12, dtype=torch.float32).reshape((3, 4))
y = torch.tensor([[2.0, 1, 4, 3], [1, 2, 3, 4], [4, 3, 2, 1]])
print(x)
print(y)
print(x == y)

#结果
tensor([[ 0.,  1.,  2.,  3.],
        [ 4.,  5.,  6.,  7.],
        [ 8.,  9., 10., 11.]])
tensor([[2., 1., 4., 3.],
        [1., 2., 3., 4.],
        [4., 3., 2., 1.]])
tensor([[False,  True, False,  True],
        [False, False, False, False],
        [False, False, False, False]])

对张量所有元素求和

#对张量中的所有元素进行求和，会产生一个单元素张量

#例子
x = torch.arange(12, dtype=torch.float32).reshape((3, 4))
print(x)
print(x.sum())

#结果
tensor([[ 0.,  1.,  2.,  3.],
        [ 4.,  5.,  6.,  7.],
        [ 8.,  9., 10., 11.]])
tensor(66.)

在不同形状的两个张量上执行按元素操作（广播机制）

广播机制工作方式如下：

通过适当复制元素来扩展一个或两个数组，以便在转换之后，两个张量具有相同的形状；
对生成的数组执行按元素操作。

torch.numel

#在大多数情况下，沿着数组中长度为1的轴进行广播

#例子
a = torch.arange(3).reshape((3, 1))
b = torch.arange(2).reshape((1, 2))
print(a)
print(b)
print(a + b)

#由于a和b分别是3*1和1*2矩阵，如果让它们相加，它们的形状不匹配。 
#故将两个矩阵广播为一个更大的矩阵
#矩阵a将复制列， 矩阵b将复制行，然后再按元素相加

#结果
tensor([[0],
        [1],
        [2]])
tensor([[0, 1]])
tensor([[0, 1],
        [1, 2],
        [2, 3]])

索引和切片

#像在任何其他Python数组中一样，张量中的元素可以通过索引访问。 
#与任何Python数组一样：第一个元素的索引是0，最后一个元素索引是-1； 
#可以指定范围以包含第一个元素和最后一个之前的元素。
#可以用[-1]选择最后一个元素，可以用[1:3]选择第二个和第三个元素

#例子
x = torch.tensor([[2, 1, 4, 3], [1, 2, 3, 4], [4, 3, 2, 1]])
print(x[-1])
print(x[1:3])

#结果
tensor([4, 3, 2, 1])
tensor([[1, 2, 3, 4],
        [4, 3, 2, 1]])

#除读取外，还可以通过指定索引来将元素写入矩阵。

#例子
x = torch.tensor([[2, 1, 4, 3], [1, 2, 3, 4], [4, 3, 2, 1]])
x[1, 2] = 6
print(x)

#结果
tensor([[2, 1, 4, 3],
        [1, 2, 6, 4],
        [4, 3, 2, 1]])

#如果我们想为多个元素赋值相同的值，我们只需要索引所有元素，然后为它们赋值。 
#例如，[0:2, :]访问第1行和第2行，其中“:”代表沿轴1（列）的所有元素。
#虽然我们讨论的是矩阵的索引，但这也适用于向量和超过2个维度的张量。

#例子
x = torch.tensor([[2, 1, 4, 3], [1, 2, 3, 4], [4, 3, 2, 1]])
x[0:2, :] = 12
print(x)

#结果
tensor([[12, 12, 12, 12],
        [12, 12, 12, 12],
        [ 4,  3,  2,  1]])

节省内存

#运行一些操作可能会导致为新结果分配内存。 
#例如，如果我们用x = x + y，我们将取消引用x指向的张量，而是指向新分配的内存处的张量。
#在下面的例子中，我们用Python的id()函数演示了这一点， 它给我们提供了内存中引用对象的确切地址。 运行x = x + y后，我们会发现id(x)指向另一个位置。 这是因为Python首先计算x + y，为结果分配新的内存，然后使x指向内存中的这个新位置。

##这可能是不可取的，原因有两个：
###首先，我们不想总是不必要地分配内存。在机器学习中，我们可能有数百兆的参数，并且在一秒内多次更新所有参数。通常情况下，我们希望原地执行这些更新；
###如果我们不原地更新，其他引用仍然会指向旧的内存位置，这样我们的某些代码可能会无意中引用旧的参数。

##要执行原地操作，我们可以使用切片表示法将操作的结果分配给先前分配的数组，例如x[:] = <expression>。 为了说明这一点，我们首先创建一个新的矩阵z，其形状与另一个z相同， 使用zeros_like来分配一个全0的块。

#如果在后续计算中没有重复使用X， 我们也可以使用x[:] = x + y或x += y来减少操作的内存开销。

#例子
x = torch.tensor([[2, 1, 4, 3], [1, 2, 3, 4], [4, 3, 2, 1]])
y = torch.tensor([[2.0, 1, 4, 3], [1, 2, 3, 4], [4, 3, 2, 1]])

before = id(x)
x = x + y
print(id(x) == before)

z = torch.zeros_like(x)
print("id(z):", id(z))
z[:] = x + y
print("id(z):", id(z))

before = id(x)
x[:] = x + y
print(id(x) == before)

#结果
False
id(z): 1590385395328
id(z): 1590385395328
True